|x-5|-|2x+3|<1 这个不等式怎么解？麻烦些详细一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 07:39:38

找零点
也就是令每个绝对值等于0，算出x值，称为零点
x1=5，x2=-2/3
在讨论零点范围，如：
(1)x<-2/3
5-x-[-(2x+3)]<1 x<-7(在x<-2/3的范围内)
(2)-2/3<=x<=5
5-x-(2x+3)<1 x>1(与-2/3<=x<=5求交集) 得1<x<=5
(3)x>5
x-5-(2x+3)<1 x>-9(与x>5求交集) 得 x>5
综合x<-7 or x>1

x-5-2x-3<1 5-x+2x+3<1 x-5+2x+3<1 5-x-2x-3<1

当 -1.5 < x<5时 (5-x)-(2x+3)<1 2-3x<1 x>1/3 所以 1/3<x<5
当 x>=5时 （x-5）-(2x+3)<1 -x-8<1 x>-9 所以 x>=5
当 x<=-1.5时 （5-x）+2x+3<1 x+8<1 x<-7 所以 x<-7
总上所述 x>1/3 或 x<-7